sekalian ini contoh poster matematika

created by : Wulan N.

Contoh salah satu poster lingkungan

 created by : Wulan N.

Tokoh Matematika Siapa Dia??? silahkan baca postingan ini

SEJARAH MATEMATIKA

ARCHIMEDES

Archimedes dari Syracusa (sekitar 287 SM - 212 SM). Ia adalah ahli matematika dan penemu dari Yunani yang terkenal.^[1] Ia belajar di kota Alexandria, Mesir. Pada waktu itu yang menjadi raja di Sirakusa adalah Hieron II, sahabat Archimedes. Archimedes sendiri adalah seorang matematikawan, astronom, filsuf, fisikawan, dan insinyur berbangsa Yunani. Ia dibunuh oleh seorang prajurit Romawi pada penjarahan kota Syracusa, meskipun ada perintah dari jendral Romawi, Marcellus bahwa ia tak boleh dilukai. Sebagian sejarahwan matematika memandang Archimedes sebagai salah satu matematikawan terbesar sejarah, mungkin bersama-sama Newton dan Gauss, Archimedes juga disebut sebagai bapak IPA eksperimental .

Berikut ini beberapa penemuan archimedes :

1.    Hukum atau Prinsip Archimedes

Inti dari hukum archimedes adalah bahwa untuk mengetahui volume suatu benda kita dapat mengetahuinya dengan cara benda tersebut dimasukan kedalam wadah yang berisi air yang penuh. Maka apabila benda dimasukkan ke air tersebut akan ada air yang tumpah, Nah air yang tumpah tersebut volumenya sama dengan volume benda yang di masukkan kedalam air.

2.    Cakar Archimedes ( Archimedes Claw )

Pada saat saat itu syracusa sedang berperang dengan bangsa romawi karena raja Hiero II tidak mampu lagi untuk memberikan gandum kepada pemerintah Romawi.  Archimedes pun berfikir tentang bagaimana cara untuk menenggelamkan kapal-kapal tersebut maka ia membuat cakar archimedes.
Alat ini kerjanya sama dengan derek, pada saat sampai ditembok kapal musuh dikaitkan dengan tali yang dihubungkan pada cakar Archimedes , maka perahu-perahu tersebut akan bocor dan tenggelam. 

3.    Archimedes juga menemukan nilai pi yang akurat

Sebelum Archimedes melakukan penghitungan niali pi yang akurat ( mendekati akurat ) Babel kuno malekukan perhitungan luas lingkaran dengan mengambil 3 kali kuadrat jari-jarinya, yang memberikan nilai pi = 3. Satu Babel tablet (ca. 1900-1680 SM) menunjukkan nilai 3,125 untuk pi, yang merupakan pendekatan lebih dekat. Rhind Papyrus (ca.1650 SM), terdapat bukti bahwa orang Mesir menghitung luas lingkaran dengan formula yang memberikan nilai perkiraan untuk pi 3,1605.

Budaya kuno yang disebutkan di atas ditemukan pendekatan mereka dengan pengukuran. Perhitungan pertama pi dilakukan oleh Archimedes dari Syracuse (287-212 SM), salah satu matematikawan terbesar dunia kuno. Archimedes diperkirakan luas lingkaran dengan menggunakan Teorema Pythagoras untuk menemukan bidang dua poligon reguler: poligon tertulis di dalam lingkaran dan poligon di mana lingkaran itu dibatasi. Karena daerah yang sebenarnya lingkaran terletak di antara area ditulis dan dibatasi poligon, luas dari poligon memberikan batas atas dan bawah untuk daerah lingkaran. Archimedes tahu bahwa ia tidak menemukan nilai pi tetapi hanya sebuah pendekatan dalam batas-batas tersebut. Dengan cara ini, Archimedes menunjukkan bahwa pi adalah antara  dan . akhirnya didapat bahwa pi berada antara 223/71 dan 22/7, atau 3,14. Proses perhitungan ini terdapat dalam buku "Perhitungan suatu lingkaran" dari Archimedes, yaitu sebuah risalah yang hanya memuat tiga dalil. risalah yang turun-temurun pada kita itu bukanlah dalam bentuk aslinya dan boleh jadi hanya sebagian dari pembahasannya yang lebih luas. Cara menghitung di atas dengan menggunakan poligon-poligon beraturan yang dilukiskn di dalam dan sekitarnya dikenal sebagai metode klasik perhitungan pi. Kontribusi penghitungan p (pi) dari Archimedes dapat disebut sebagai awal bagi para pengikut untuk meniru metode yang dipakai untuk menghitung luas lingkaran.

Perhitungan Pi Archimedes

Archimedes melakukan banyak hal yang mengagumkan dalam matematika. Pikirannya tidak pernah berhenti. Disebutkan bahwa dia selalu membawa tablet yang terbuat dari tanah yang digunakan sebagai medium untuk menggambar diagram kapanpun dan dimanapun dia mendapatkan ide (versi kuno dari tablet jaman sekarang). Salah satu tugas yang dia berikan untuk dirinya sendiri adalah memperkirakan nilai π. Archimedes melakukan hal ini dengan menggambar segi-n beraturan yang seluruh titik sudutnya berada pada keliling satu lingkaran yang jari-jarinya 1 secara terus menerus dengan n semakin besar dan kemudian mencari keliling setiap segi-n yang telah digambar. Semakin besar n, keliling segi-n beraturan itu akan mendekati keliling lingkaran berjari-jari 1 atau 2π. Jadi keliling-keliling segi-n itu akan memberikan perkiraan nilai dari 2π dan dengan membagi 2 akan didapatkan perkiraan nilai dari π.

created by : Wulan N.

ALAT PERAGA

CARA PEMBUATAN DAN PENGGUNAAN ALAT PERAGA PAPAN LUAS LINGKARAN

Proses pembuatan alat peraga akan kami paparkan di bawah ini,

Setelah alat dan bahan terkumpul tiap anggota dalam kelompok mengambil peran masing-masing, tahap – tahap pembuatan alat peraga sebagai berikut :

1.    Potong sterofom dengan ukuran 60 cm x 40 cm sebanyak 3 buah, kemudian kardus disusun beberapa lapis di atas setiap sterofom setelah itu dilem, sterofom berlapis kardus dengan ukuran 60 cm x 40 cm tidak hanya tebal dan kuat tetapi agar menarik, kemudian diatasnya dilapisi dengan kertas warna.

2.    Setiap buah papan yang berukuran 60 cm x 40 cm di lubangi dengan bentuk lingkaran, bentuk lingkaran dibuat menggunakan jangka serta membuat bentuk persegi panjang di sebelah lingkaran dengan ukuran 32 cm x 11 cm , serta di papan yang lain sesuai penggunaan pendekatannya juga dibuat lingkaran dan bentuk bangun datar lainnya, seperti bentuk bangun trapesium dengan ukuran alas bawah 24,5 cm dan alas atas 8,5 cm serta tinggi 21 cm serta membuat juga bentuk jajar genjang dengan ukuran alas 23,3 cm dan tinggi 15,5 cm.

3.    Bentuk lingkaran bekas pemotongan sterofom kita gunakan untuk membuat juring - juring, membuat juring - juring tidak asal tetapi kita gunakan busur agar besar sudut juring sama. Dalam lingkaran terdapat 8 juring setiap setengah lingkaran ( 4 juring ) diatasnya diberi hiasan menarik.

4.    Hias papan dengan beberapa aksesoris tambahan agar terlihat menarik (termasuk rumus-rumus bangun ruang khususnya rumus luas persegi panjang, luas jajar genjang, luas trapesium, rumus keliling lingkaran dan luas lingkaran) perlengkapan seperti potongan kotak-kotak kecil yang berisi rumus-rumus bangun datar itu akan ditempel pada papan ketika kita memaparkan alat peraga.

5.    Membuat kaki dari kayu sebagai tempat berdirinya papan-papan tersebut ketika dipaparkan, papan yang sudah dipasang pada kaki kayu bisa dilepas.

6.    Tidak lupa membuat tempat menyimpan perlengkapan alat peraga dengan kardus yang dibungkus dengan kertas kado agar terlihat menarik dan tempat kardus ini memudahkan papan serta perlengkapan lainnya mudah dibawa.

Dari tiga pendekatan yang tersedia pada setiap papan  digunakan untuk menemukan rumus luas lingkaran akan dibahas cara penggunaannya,

1.    Ambil alat peraga di dalam kardus, kemudian atur sejajar kaki sebagai tempat berdirinya papan.

2.    Pilih pendekatan mana yang akan digunakan untuk mencari luas lingkaran. (ada 3 pendekatan yaitu : pendekatan dengan luas persegi panjang, dengan luas jajar genjang dan dengan luas trapesium)

3.    Lepaskan juring-juring yang ada di gambar lingkaran dan susun di bentuk gambar sebelahnya (misal : jika menggunakan pendekatan persegi panjang maka juring-juring tersebut disusun pada kotak  persegi panjang).

4.    Kemudian kita akan menemukan rumus luas lingkaran dengan bantuan rumus luas bangun datar (persegi panjang, jajar genjang, dan trapesium)karena kita misal pilih pendekatan luas persegi panjang maka  kita ingat kembali rumus luas persegi panjang = p x l  selanjutnya setelah mengingat rumus luas persegi panjang, kita amati bahwa panjang persegi panjang = 4 busur dan 4 busur pada lingkaran itu sama dengan ½ keliling lingkaran. Setelah panjang diketahui, kita tempel potongan kotak kecil yang tersedia tertulis panjang persegi panjang = tertulis ½ keliling lingkaran juga ditempel pada papan. Selanjutnya, kita amati kembali untuk mengetahui lebar persegi panjang = jari-jari lingkaran, setelah itu tempel potongan kotak kecil yang tersedia tertulis lebar persegi panjang = jari-jari lingkaran. Pada akhirnya, setelah semua potongan kotak kecil yang tersedia sudah tertempel semua pada papan, akan mendapatkan rumus luas lingkaran dengan pendekatan luas persegi panjang.

Menemukan rumus luas lingkaran dengan menggunaan pendekatan yang lain yaitu pendekatan luas jajar genjang dan pendekatan trapesium langkah-langkah penggunan alat peraganya sama seperti pengunaan alat peraga dengan pendekatan luas persegi panjang, tetapi berbeda pada rumus bangun datarnya, rumus luas jajar genjang = a x t pada penggunaan pendekatan luas jajar genjang untuk menentukan alas serta tingginya kita amati kotak jajar genjang yang di dalamnya sudah tersusun juring-juring. Begitu pula apabila kita menggunakan pendekatan luas trapesium sama juga langkah-langkah penggunaan alat peraganya, berbeda pada rumus luas bangun datarnya, rumus luas trapesium = ½ ( jumlah sisi sejajar) x t untuk menentukan jumlah sisi sejajarnya serta tingginya kita kembali lagi mengamati kotak trapesium yang di dalamnya sudah tersusun juring-juring.

Created by : 

1.      Wulan Noviyanita                       (0610081612)

2.      Irvani Lailatul Izza                      (0610084012)

3.      Muhammad Asrorunnajib           (0610083011)

4.      Heny Emiliawati                          (0610085112)

5.      Siti Uswatun Khasanah               (0610082712)

Referensi pembuktian luas lingkaran

https://ekitirtanazamzani.wordpress.com/2012/12/08/media-pembelajaran-matematika/#more-35